| No | Contoh Soal | Rumus dan Solusi |
| 1 | Diantara kumpulan berikut yang bukan merupakan himpunan adalah … a. Kumpulan siswa kelas 9A
b. Kumpulan siswa laki-laki
c. Kumpulan siswa yang berumur 14 tahun
d. Kumpulan siswa yang pandai | Ciri himpunan → syarat keanggotaan harus didefinisikan dengan jelas → tidak boleh memuat kata sifat |
| 2 | Diketahui A = {1,3,5,7,9} B = {2,3,5,7} dan C = {3,9}. Diantara pernyataan berikut yang benar adalah … a. A∩B = {3,5} c. C ⊂ A
b. A∪B = {3,5,7} d. n(A) = 4 | - Irisan A dan B (A∩B) → pilih elemen yang menjadi anggota A dan B sekaligus.
- Gabungan A dan B (A∪B) → pilih elemen yang menjadi anggota A atau B (yg sama cukup ditulis sekali.
- Jika semua anggota A menjadi anggota B dikatakan A himpunan bagian B (A⊂B).
- n(A) adalah banyaknya anggota A.
|
| 3 | Diketahui S = {1,2,3,…,10}, A = {2,3,5,7} B = {1,2,3,4}. Pernyataan berikut yang benar adalah … a. A∩B’ = {5,6,7,8,9,10}
b. A – B = {1,4}
c. A’∪B = {1,4,6,8,9,10}
d. n(A∪B) = {1,2,3,4,5,7} | - Komplemen B (B’ = Bc) → pilih anggota S yang bukan anggota B.
- Selisih A dan B (A – B) → pilih anggota A yang bukan anggota B
|
| 4 | Diketahui himpunan A = {b, u, n, d, a} B = {i, b, u, n, d, a} C = {lima bilangan asli yang pertama} D = {bilangan cacah kurang dari 6} Pasangan himpunan yang ekivalen adalah … a. A dengan B saja
b. C dengan D saja
c. A dengan B dan C dengan D
d. A dengan C dan B dengan D | - Jika semua anggota A sama dengan anggota B → A sama dengan B (A=B)
- Jika banyaknya anggota A sama dengan banyaknya anggota B → n(A) = n(B) dikatakan A ekuivalen B (A≈B)
|
| 5 | P adalah himpunan bilangan prima antara 9 dan 19. Banyak himpunan bagian dari P adalah … a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 | Banyaknya semua himpunan bagian P = 2n(P)
P = {…. , … , ...} → n(P) = ….
Banyaknya himpunan bagian P = 2…. = …. |
| 6 | Jika K = {b, u, n, g, a}, maka banyaknya himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota ada … a. 4 b. 5 c. 6 d. 10 | 1
1 1…………… n(K) = 1
1 2 1………. n(K) = 2
1 3 3 1…… n(K) = 3
1 4 6 4 1..n(K) = 4
∅ 1 anggt 3 anggt
2 anggt 4 anggt |
| 7 | Jika P = {1, 2, 3, 4}, Q = {3, 4, 5, 6} dan R = {4, 5, 6, 7} maka P ∩ Q ∩ R adalah …
a. ∅ b. {4} c. {3, 4} d. {4, 5, 6} | P∩Q = {… , ….} ∩ {4,5,6,7} = {…} |
| 8 | Dari diagram Venn di bawah, komplemen ( P ∩ Q ) adalah … a. {15} c. {11, 12, 13, 17, 18, 19}
b. {14, 15} d. {11, 12, 13, 16, 17, 18, 19} | Komplemen (P∩Q) adalah anggota S yang berada diluar P∩Q |
| 9 | Sekelompok siswa terdiri dari 20 orang, yang gemar berenang 9 orang, gemar sepak bola 10 orang dan yang tidak gemar keduanya 6 orang. Siswa yang gemar keduanya adalah … orang. a. 10 b. 6 c. 5 d. 4 | n(S) = 20; n(A) = 9; n(B) = 10; n(A∪B)c = 6
n(S) = n(A) + n(B) + n(A∪B)c − n(A∩B)
20 = 9 + 10 + 6 − n(A∩B)
n(A∩B) = …. − …... = ….. |
| 10 | Dari 40 siswa di kelas 3 A, 19 orang menyukai matematika, 24 orang menyukai bahasa Inggris, serta 15 orang menyukai matematika dan bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai matematika rnaupun bahasa Inggris? a. 8 orang. c. 12 orang.
b. 9 orang. d. 18 orang. | n(S) = 40; n(A) = 9; n(B) = 24; n(A∩B) = 15
n(S) = n(A) + n(B) + n(A∪B)c − n(A∩B)
…… = ….. + ……. + n(A∪B)c − ………
n(A∪B)c = ……. − ……. = …… |
| 11 | Pada acara pendataan terhadap kegemaran jenis musik diperoleh data bahwa di kelas III, 15 orang gemar musik pop dan 20 orang gemar musik klasik. Bila 5 orang gemar musik pop dan klasik serta 10 orang tidak gemar musik pop maupun musik klasik, banyaknya siswa kelas III adalah … a. 45 orang c. 35 orang
b. 40 orang d. 30 orang | n(A) = 15; n(B) = 20; n(A∩B) = 5; n(A∪B)c = 10
n(S) = n(A) + n(B) + n(A∪B)c − n(A∩B)
n(S) = ……. + ….. + ………… − ……. = …… |
