Soal Matematika Barisan dan Deret Tak Hingga Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Barisan dan Deret Tak Hingga Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 sebagai contoh untuk soal Ulangan harian tentang Barisan dan Deret Tak Hingga. Barisan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan secara berturut-turut dengan aturan tertentu.

Aturan tersebut digunakan untuk menentukan suku - suku dari barisan. Barisan tak hingga yaitu barisan yang banyak suku-sukunya tak terhingga. Jumlah dari suku-suku barisan tak hingga dinamakan deret tak hingga.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Barisan dan Deret Tak Hingga Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Nomor 1

Tempat duduk gedung pertunjukkan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih 4 kursi di baris depannya. Bila dalam gedung pertunjukkan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukkan adalah...

A. 1.200 kursi

B. 800 kursi

C. 720 kursi

D. 600 kursi

E. 500 kursi

Pembahasan

a = 20

b = 4

n = 15

Ditanya: Sn

Jawab: Sn = 1/2 n [2a + (n - 1) b] = 1/2 . 15 [2.20 + (15 - 1) 4] = 720 kursi

Jawaban: C

Nomor 2

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = n² + 2n. Beda dari deret itu adalah...

A. 3

B. 2

C. 1

D. - 2

E. - 3

Pembahasan

Misal n = 1 maka S1 = 1² + 2 . 1 = 3

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b

3 = 1/2 (2a + (1 - 1) b

6 = 2a + 0b = 2a

2a = 6

a = 3

Untuk menentukan beda, misalkan n = 2 maka S2 = 2² + 2 . 2 = 8

Sn = n/2 (2a + (n - 1) b

8 = 2/2 (2 . 3 + (2 - 1) b

8 = 6 + b

b = 8 - 6 = 2

Jawaban: B

Nomor 3

Diketahui suku ketiga dan suku kelima deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah...

A. 117

B. 120

C. 137

D. 147

E. 160

Pembahasan

U3 = a + 2b = 18

U5 = a + 4b = 24

_______________ -

- 2b = - 6

    b = 3

S7 = (7 / 2) (2a + 6b) = (7 / 2) (24 + 18) = 147

Jawaban: D

Download Soal Matematika Barisan dan Deret Tak Hingga Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Read More

Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Peluang Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

KAIDAH PENCACAHAN

1. Aturan Pengisian Tempat

Contoh : Agni diundang menghadiri acara ulang tahun temannya. Agnii mempunyai tiga buah baju dua buah celana.

Baju     : Merah, Kuning, Ungu

Celana : Hitam, Biru

Ada berapa cara Andi dapat mamasang-masangkan baju dan celananya?

Penyelesaian:

Banyaknya pasangan celana dan baju  yang dapat dipakai Andi ada 6 yaitu:

{(hitam, kuning), (hitam, merah), (hitam, ungu),(biru, kuning), (biru, merah), (biru, ungu)}

2. Faktorial

Definisi:

n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

1! = 1 dan 0! = 1

Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12

       7!       7×6×5×4×3×2×1

3.  —— = ———————— = 7 × 6 × 5 = 210

       4!            4×3×2×1

3. Permutasi

Contoh 1: Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa banyak cara memilih pengurus ?

Penyelesaian:

Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 calon pengurus yang tersedia.

5

x

4

x

3

Kotak (a) dapat diisi dengan 5 calon karena calonnya ada 5

Kotak (b) dapat diisi dengan 4 calon karena 1 calon sudah diisikan di kotak (a).

Kotak (c) dapat diisi dengan 3 calon karena 2 calon sudah diisikan di kotak sebelumnya.

Sehingga banyaknya susunan pengurus kelas adalah 5 × 4 × 3 = 60.

Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab ketua, sekretaris, bendahara tidak sama dengan sekretaris, ketua, bendahara.

Contoh 2 : Akan disusun berjajar bendera negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu berdampingan !

Penyelesaian:

Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,

untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!

Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!

Banyaknya cara = 5! x 2!

= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1

= 240

Contoh 3: Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk kata MATEMATIKA?

Penyelesaian:

MATEMATIKA

Banyak huruf =10 

banyak M = 2

banyak A =3

banyak T = 2

            10!          10 x 9 x 8 x 7 x 6 x  5 x 4 x 3 x 2 x 1
 P = ———— = —————————————————
         2! 3! 2!               2 x 1 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1
        3628800

P = ———— = 151200
           24               

Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata

Download Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Read More

Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.

Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut:

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Trigonometri Sesi 1 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Nomor 1

Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...

A. 1/3 √3
B. 1/3 √5
C. 1/4 √7
D. 1/3 √11
E. 1/4 √15

Pembahasan

AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:

a² = b² + c² – 2 . b . c Cos A

2² = 3² + 2² – 2 . 3 . 2 Cos A

4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(4² - 3²) / 4 = √7/4
Jawaban: C

Soal Nomor 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
A. (8/6  π , 10/12 π)
B. (7/6  π , 11/12 π)
C. (5/6  π , 11/12 π)
D. (2/6  π , 4/6  π)
E. (1/6  π , 5/6  π)

Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x²) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x² + 3 sin x +2 = 0
2 sin x² - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B

Soal Nomor 3

Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30^o , panjang AB 2 cm dan panjang AC 6 cm. Luas segitiga ABC adalah...

A. 6 cm²

B. 12 cm²

C. 3 cm²

D. 3√3 cm²

E. 6√3 cm²

Pembahasan

Luas segitiga ABC = 1/2 (AB) (BC) sin A

Luas segitiga ABC = 1/2 (2) (6) (1/2) = 3 cm²

Jawaban: C

Soal Matematika Trigonometri Sesi  Kelas 11

Pembahasan Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11

Download Juga !!!

Read More

Soal Matematika SMA/MA Kelas 11 Materi Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 11 Materi Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 untuk semester 1. Program Linear adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahn yang batas-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. 

Secara umum program linear terdiri dari dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi kendala adalah batasan – batasan yang dipenuhi, sedangkan fungsi objektif adalah fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan adan diminimumkan). Dalam program linear ini, batasan – batasan (kendala–kendala ) yang terdapat didalam masalah program linear diterjemahkan terlebih dahulu kedalam bentuk perumusan matematika, yang disebut model matematika. Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Seorang pelamar disebuah perusahaan dinyatakan diterima bekerja di perusahaan jika memenuhi syarat syarat jumlah hasil tes akademik dan tes psikologi tidak boleh kurang dari 14 dan nilai masing masing hasil tes tersebut tidak boleh kurang dari 6. Buatlah model matematika untuk permasalahan tersebut.

Pembahasan :

Misalnya nilai tes akademik = x dan nilai tes psikologi = y. dari syarat pertama diperoleh hubungan x + y ≥ 14 dan dari syarat kedua diperoleh hubungan x ≥ 6 dan y ≥ 6. Jadi model matematika untuk menentukan seorang pelamar dinyatakan diterima bekerja di perusahaan tersebut adalah :

x + y ≥ 14

x ≥ 6

y ≥ 6 dengan x, y ϵ C.

Contoh Soal 2

Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-

Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-

Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!

Pembahasan :

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:

3x + 5y = 350.000

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:

x + y = 90.000

Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0

Jadi, model matematikanya adalah:

x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Soal Ulangan Harian Matematika Program Linear Kelas XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Read More

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Matriks Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Matriks Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Matriks adalah susunan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom, berbentuk persegi atay persegi panjang dan dibatasi tanda kurung.

Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

Soal Ulangan Harian Matematka Logika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal No. 1

Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut sebagai berikut: 

Tentukan A − B!

Pembahasan:

Operasi pengurangan matriks: 

Soal No. 2 

Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini, 

Tentukan 2A + B!

Pembahasan:

Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan: 

Soal No. 3 

Matriks P dan matriks Q sebagai berikut 

Tentukan matriks PQ!

Pembahasan:

Perkalian dua buah matriks 

Download Soal Matematika Tentang Matriks SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Read More

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logika Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logika Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Logika matematika adalah sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. 

Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.

Soal Ulangan Harian Matematka Logika Kelas X Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal No. 1

Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) Hari ini Jakarta banjir.

b) Kambing bisa terbang.

c) Didi anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu

Pembahasan

a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.

b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.

c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh

d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.

Atau boleh juga dengan format berikut:

a) Hari ini Jakarta tidak banjir.

b) Kambing tidak bisa terbang.

c) Didi bukan anak bodoh

d) Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu.

Soal No. 2

Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:

a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.

b) p : Semua jenis burung bisa terbang

c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.

Pembahasan

Pernyataan yang memuat kata "Semua" atau "Setiap" negasinya memuat kata "Beberapa" atau "Ada" seperti berikut:

a) ~p : Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja.

b) ~p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang

c) ~p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.

Soal No. 3

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah....

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. 

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. 

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. 

D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima. 

E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. 

(Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)

Pembahasan

p : Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

~p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Download Soal Matematika Logika SMA/MA Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Read More

Soal Matematika SMA/MA Materi Gradien dan Persamaan Garis Singgung Kurikulum 2013

Soal Matematika SMA/MA Materi Gradien dan Persamaan Garis Singgung Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Garis atau kurva yang saling bersinggungan mempunyai satu titik persekutuan yang disebut titik singgung. 

Sedangkan Gradien garis singgung merupakan turunan pertama dari sebuah fungsi. Pada garis singgung suatu kurva, diketahui satu titik yang dilalui yaitu titik singgung dan gradiennya dapat ditentukan dengan menggunakan turunan pertama fungsi kurva yang disinggung. Dengan demikian persamaan garis singgung kurva dapat kita tentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Misal garis g menyinggung kurva y = f(x) pada titik (x0, f(x0)) maka persamaan garis g adalah y - f(x0) = f'(x0) (x - x0). 

Gradien dan persamaan garis singgung kurva merupakan salah satu bagian dari Bab Turunan. Jadi bahasan ini adalah lanjutan dari turunan atau differensial. Postingan ini akan membahas beberapa contoh soal gradien dan garis singgung yang dapat digunakan sebagai bahan belajar siswa dalam menghadapi ulangan disekolah seperti ulangan harian, UTS, UAS, UKK, UN dan ulangan lainnya.

Nomor 1

Gradien garis singgung kurva y = 3x³ + 2x² + x + 1 pada titik (0,1) adalah...

A. 1                  B. 2                         C. 5                             D. 7                           E. 14

Pembahasan:

y¹ = 9x² + 4x + 1

Ganti x = 0

y¹ = 9 . 0² + 4 . 0 + 1

y¹ = 1

Jawaban: A

Nomor 2

Jika garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x² – 3x + 7 maka koordinat titik singgungnya adalah...

A. (1,5)                B. (1,4)                    C. (1,3)                   D. (2,7)                      E. (2,5)

Pembahasan:

Gradien garis y = y¹ = 1

Gradien kurva y¹ = 2x – 3

Sehingga:

2x – 3 = 1

2x = 1 + 3 = 4

x = 4/2 = 2

y = x² – 3x + 7 = 2² – 3 . 2 + 7

y = 5

Jadi titik singgung (2,5)

Jawaban: A

Download Soal Gradien dan Persamaan Garis Singgung SMA/MA Kurikulum 2013

Read More

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logaritma Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 10 Materi Logaritma Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Operasi logaritma dapat diartikan sebagai operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya atau logaritma adalah kebalikan dari suatu perpangkatan.

Jika x = aⁿ maka ^alog x = n, dan sebaliknya jika ^alog x = n maka X = aⁿ. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai :

^alog x = n ↔ x = aⁿ

• a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
• x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
• n = hasil logaritma

Berdasarkan pernyataan tersebut sekarang kita dapatkan bentuk-bentuk berikut.

1. 2^x = 5 ↔ x = ²log 5

2. 3^y = 8 ↔ y = ³log 8

3, 5^z = 3 ↔ z = ⁵log3

Contoh 1 : Pengertian Logaritma 

Bentuk logaritma dari a^x = b adalah ....

A. ^alog b = x

B. ^alog x = b

C. ^blog a = x

D. ^xlog b = a

Pembahasan :

Pada bentuk a^x = b, x merupakan eksponen atau pangkat. Untuk mengubah bentuk tersebut menjadi logaritma, maka b menjadi bilangan logaritma atau numerus, a merupakan bilangan pokok atau basis, sedangkan x menjadi hasil logaritma.

Dengan demikian, bentuk logaritma dari a^x = b adalah :

⇒ a^x = b

⇒ ^alog b = x

Jawaban : A

Contoh 2 : Pengertian Basis, Numerus, dan Eksponen

Dari bentuk logaritma ²log 8 = 3, kedudukan 8 adalah sebagai ....

A. Bilangan pokok

B. Hasil logaritma

C. Numerus

D. Eksponen

Pembahasan :

Pada logaritma ²log 8 = 3, kedudukan masing-masing bilangan:

⇒ 2 disebut bilangan pokok atau basis

⇒ 8 disebut bilangan logaritma atau numerus

⇒ 3 disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis.

Jawaban : C

Contoh 3 : Logaritma Dengan Basis 10

Hasil dari log 25 + log 5 + log 80 adalah ....

A. 38

B. 12

C. 8

D. 4

Pembahasan :

Karena basisnya sama-sama sepuluh, maka kita bisa memanfaatkan salah satu sifat logaritma untuk menyelesaikan soal di atas.

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log (25 x 5 x 80)

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10.000

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = log 10⁴

⇒ log 25 + log 5 + log 8 = 4

Jawaban : D

Contoh 4 : Anti Logaritma

Jika diketahui log x = 0,845, maka nilai x adalah ....

A. 15

B. 9

C. 7

D. 5

Pembahasan :

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan tabel logaritma.

log x = 0,845 :

⇒ mantisa 0,845 = 7

⇒ karakteristik 0 = 10^o = 1

Dengan demikian, nilai x adalah:

⇒ x = 7 x 1

⇒ x = 7

Jawaban : C

Download Soal Logaritma SMA/MA Kelas 10 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Read More

Soal Matematika Kelas 10 Materi Eksponen dan Pembahasannya Kurikulum 2013

Soal Matematika Kelas 10 Materi Eksponen dan Pembahasannya Kurikulum 2013 ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Eksponen adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a^m = a.a.a.a. ... (Sebanyak m faktor) dimana a > 0 dan a tidak sama dengan 1. a kemudian disebut bilangan pokok dan m adalah pangkat.

Bank Soal Matematika SMA/MA/SMK Kelas 10

Sifat - sifat Eksponen/ perpangkatan:

       

Berikut ini contoh Soal Ulangan Harian Eksponen SMA/MA Kelas X Kurikulum 2013:

1. Nilai x yang memenuhi persamaan  = 3x+1 adalah …
   A. -16
   B. -7
   C. 4
   D. 5
   E. 6
   PEMBAHASAN :
    = 3x+1
    = 3x+1.27
   9-1/3(2 – x) = 3x + 1.33
   32(-2/3 + x/3) = 3x + 4
    [kali 3 kedua ruas]
   -4 + 2x = 3x + 12
   -16 = x
   JAWABAN : A
2. Nilai x yang memenuhi persamaan  = 1 adalah …
   A. -2
   B. -1
   C. 0
   D. 1
   E. 2
   PEMBAHASAN :
    = 1
   0,32(1/2(x-3)) = 0,33x+1
   2((x-3)) = 3x + 1
   x – 3 = 3x + 1
   -4 = 2x
   -2 = x
   JAWABAN : A

Download Soal Kelas 10 Materi Eksponen dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Read More

Soal dan Pembahasan Matematika SMP/MTs BAB Aritmatika Sosial

Bank Soal atau Kumpulan Naskah Soal Matematika Pokok Bahasan/Materi Aritmatika Sosial

Pokok bahasan/ materi Aritmatika Sosial masuk dalam kurikulum 2006 (KTSP) dan juga masuk dalam kurikulum 2013 (K-13). Kurikulum 2013 sendiri sudah mengalami perbaikan, sehingga sedikit banyak mengalami perubahan. Perubahan tersebut baik dari isi maupun pemnempatan penyampaian materi. Jika dalam kurikulum 2006 materi Aritmatika Sosial diberikan pada kelas 7 SMP/MTs pada semester 1, namun berdasarkan kurikulum 2013 edisi revisi 2016/2017 materi Aritmatika Sosial disampaikan pada kelas 7 SMP/MTs di semester 2.

Berikut ini kami berikan kumpulan soal (Bank Soal) matematika pokok bahasan Aritmatika Sosial yang bisa dijadikan sebagai referensi dan koleksi soal dalam mengerjakan soal-soal matematika BAB Aritmatika Sosial.

Jika kalian belum begitu jelas dan masih kesulitan bagaimana cara mengerjakan soal tentang Aritmatika Sosial, berikut ini kami juga berikan video tutorial pembahasan soal Aritmatika Sosial. Silahkan klik link di bawah ini dan pilih sesuai dengan yang dibutuhkan.

KUMPULAN VIDEO PEMBAHASAN SOAL ARITMATIKA SOSIAL

Dan berikut ini adalah kumpulan soal Aritmatika Sosial yang dapat digunakan sebagai latihan dalam mengerjakan soal Aritmatika Sosial.

Bank Soal atau Kumpulan Nasakah Soal Matematika Pokok Bahasan/Materi Aritmatika Sosial

1. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00
B. Untung Rp40.000,00
C. Rugi Rp90.000,00
D. Rugi Rp140.000,00

2. Harga pembelian 100 buku tulis adalah Rp180.000,00. Jika buku tersebut dijual per 10 buku seharga Rp20.000,00, persentase untung yang diperoleh adalah ....
A. 20%
B. 12%
C. 10%
D. 9%

3. Seorang pedagang membeli 8 lusin pensil seharga Rp100.000,00, kemudian 80 pensil dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah dan sisanya dijual Rp800,00 per buah. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....
A. Untung 7,2%
B. Untung 8%
C. Rugi 7,2%
D. Rugi 10%

4. Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp250.000,00 dan biaya perjalanan Rp50.000,00. Kemudian barang tersebut dijual dengan memperoleh untung 15%. Berapa harga penjualan barang tersebut ?
A. Rp287.500,00
B. Rp295.000,00
C. Rp337.500,00
D. Rp345.000,00

5. Lima lusin mainan anak dibeli dengan Rp312.000,00 kemudian dijual dan ternyata mengalami kerugian sebesar Rp18.000,00. Harga penjualan tiap buah mainan tersebut adalah ....
A. Rp3.600,00
B. Rp4.900,00
C. Rp5.500,00
D. Rp5.880,00

6. Budi membeli sepeda seharga Rp400.000,00 dan dijual lagi dengan mengharapkan untung sebesar 20%. Harga jual sepeda Budi adalah ....
A. Rp320.000,00
B. Rp380.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp480.000,00

7. Seorang pedagang memperoleh untung Rp11.000,00. Jika keuntungan tersebut 10% dari harga pembelian, maka harga penjualannya adalah ....
A. Rp131.000,00
B. Rp121.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp99.000,00

8. Sapar mendapat untung 15% dari harga pembelian suatu barang. Jika untung yang diperoleh tersebut Rp75.000,00. Harga pembelian barang-barang tersebut adalah ....
A. Rp 1.125.000,00
B. Rp500.000,00
C. Rp 425.000,00
D. Rp275.000,00

9. Anto membeli sepeda motor bekas kemudian dijual kembali dengan harga Rp 5.000.000,00. Dari hasil penjualan tersebut Anto memperoleh keuntungan 25%, maka harga pembelian sepeda motor Anto adalah ....
A. Rp 3.750.000,00  
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.750.000,00
D.  Rp 6.250.000,00

10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah ....
A. Rp73.500,00
B. Rp91.500,00
C. Rp136.500,00
D. Rp165.000,00

11. Dimas menabung uang sebesar Rp900.000,00 di bank dengan mendapat bunga 6% per tahun. Untuk memperoleh bunga sebesar Rp36.000,00 Dimas harus menabung selama ....
A. 3 bulan
B. 6 bula
C. 8 bulan
D.  9 bulan

12. Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika uang tabungan Ahmad mula-mula Rp 120.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan adalah ....
A. 9%
B. 10%
C.  12%
D.  13,5%

13. Dinda meminjam uang sebesar Rp200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan adalah ....
A. Rp212.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D Rp248.000,00

14. Ani menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani menerima bunga sebesar Rp20.000,00. Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi tersebut ?
A. Rp160.000,00
B. Rp208.000,00
C. Rp220.000,00
D. Rp250.000,00

15. Berat bruto dari sekarung kacang kedelai adalah 110 kg. Jika taranya 3%, maka berat netto karung kacang kedelai adalah ....
A. 1.063 kg
B. 1.067 kg
C. 1.077 kg
D. 1.133 kg

16. Pada sebuah kaleng biskuit tertulis netto 1 kg. Jika 20 kaleng biskuit ditimbang dan ternyata berat seluruh kaleng 24 kg, berapa bruto tiap kaleng biskuit ?
A. 2,4 kg
B. 2,2 kg
C. 1,4 kg
D. 1,2 kg

17. Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp600.000,00 dengan bunga tunggal dan suku bunga pinjaman 12% per tahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 10 kali untuk melunasi pinjamannya, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan adalah ....
A. Rp 66.000,00
B. Rp 67.200,00
C. Rp72.000,00
D. Rp74.400,00

18. Sebuah televise 29 harganya Rp3.500.000,00 jika dibeli secara tunai. Tetapi jika dibayar dengan angsuran, pemebeli harus membayar uang muka sebesar Rp500.000,00 dan angsuran tiap bulan Rp320.000,00 selama 1 tahun. Selisih pembayaran secara tunai dengan angsuran adalah ....
A. Rp840.000,00
B. Rp800.000,00
C. Rp340.000,00
D. Rp300.000,00

19. Sebuah toko pakaian memberikan diskon 25% pada setiap pakaian. Dewi membeli 5 buah baju seharga Rp60.000,00 tiap baju dan ia membayar dengan 3 lembar uang ratusan ribu rupiah. Kembalian uang yang diterima Dewi dari pembelian baju tersebut adalah ....
A. Rp125.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp25.000,00

20. Saiful mendapat hadiah undian sebesar Rp75.000.000,00 dengan dikenai pajak 25%. Jumlah uang yang diterima Saiful setelah dipotong pajak adalah ....
A. Rp 37.500.000,00
B. Rp55.250.000,00
C. Rp56.250.000,00
D. Rp73.125.000,00

21. Harga pembelian 2 karung beras yang masing-masing beratnya 25 kg adalah Rp180.000,00. Jika tara 2% dan beras tersebut dijual dengan harga Rp4.200,00 pe kg, maka keuntungan yang diperoleh adalah ....
A. Rp13.200,00
B. Rp21.600,00
C. Rp25.800,00
D. Rp30.000,00

22. Dengan harga  jual Rp276.000,00 seorang pedagang menderita kerugian 8%. Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00       
B. Rp296.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp324.000,00

23. Seorang pedagang mengalami kerugian Rp15.000,00 setelah ia menjual barangnya. Persentase kerugian yang diderita pedagang tersebut adalah 10% dari harga pembelian. Harga penjualan barang tersebut adalah ....
A. Rp120.000,00
B. Rp135.000,00
C.  Rp150.000,00
D.  Rp 165.000,00

24. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut memberikan bunga tunggal dengan suku bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah .... (1 tahun = 360 hari)
A. Rp1.750,00      
B. Rp1.800,00
C. Rp2.250,00
D. Rp9.600,00

25. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima Dita selama 1 tahgun adalah ....
A. Rp180.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp36.000,00

SELAMAT BELAJAR!

Read More