Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan b
agi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013.
Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.
Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Peluang Kurikulum 2013 dan Pembahasannya
KAIDAH PENCACAHAN
1. Aturan Pengisian Tempat
Contoh : Agni diundang menghadiri acara ulang tahun temannya. Agnii mempunyai tiga buah baju dua buah celana.
Baju : Merah, Kuning, Ungu
Celana : Hitam, Biru
Ada berapa cara Andi dapat mamasang-masangkan baju dan celananya?
Penyelesaian:
Banyaknya pasangan celana dan baju yang dapat dipakai Andi ada 6 yaitu:
{(hitam, kuning), (hitam, merah), (hitam, ungu),(biru, kuning), (biru, merah), (biru, ungu)}
2. Faktorial
Definisi:
n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau
n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1
1! = 1 dan 0! = 1
Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.
1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12
7! 7×6×5×4×3×2×1
3. —— = ———————— = 7 × 6 × 5 = 210
4! 4×3×2×1
3. Permutasi
Contoh 1: Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa banyak cara memilih pengurus ?
Penyelesaian:
Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 calon pengurus yang tersedia.
Kotak (a) dapat diisi dengan 5 calon karena calonnya ada 5
Kotak (b) dapat diisi dengan 4 calon karena 1 calon sudah diisikan di kotak (a).
Kotak (c) dapat diisi dengan 3 calon karena 2 calon sudah diisikan di kotak sebelumnya.
Sehingga banyaknya susunan pengurus kelas adalah 5 × 4 × 3 = 60.
Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab ketua, sekretaris, bendahara tidak sama dengan sekretaris, ketua, bendahara.
Contoh 2 : Akan disusun berjajar bendera negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu berdampingan !
Penyelesaian:
Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,
untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!
Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!
Banyaknya cara = 5! x 2!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1
= 240
Contoh 3: Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk kata MATEMATIKA?
Penyelesaian:
MATEMATIKA
Banyak huruf =10
banyak M = 2
banyak A =3
banyak T = 2
P = ———— = 151200 24 Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata
Download Juga !!!
atau 
. Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.
, maka 
, maka 
, tentukanlah nilai dari 
.
dari rumus (3)) (
dibaca: turunan 
terhadap x)
(
(
(
(
(
.
, tentukanlah nilai dari 
, maka:
(
