Soal Matematika Trigonometri Sesi 1 Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas XI SMA/MA. Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.
Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Trigonometri Sesi 1 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...
A. 1/3 √3B. 1/3 √5
C. 1/4 √7
D. 1/3 √11
E. 1/4 √15
Pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:
a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A
22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A
4 = 9 + 4 - 12 Cos A12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Jawaban: C
Soal Nomor 2
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2Ï€ adalah...
A. (8/6 π , 10/12 π)
B. (7/6 π , 11/12 π)
C. (5/6 π , 11/12 π)
D. (2/6 π , 4/6 π)
E. (1/6 π , 5/6 π)
Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B
Soal Nomor 3
Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30o , panjang AB 2 cm dan panjang AC 6 cm. Luas segitiga ABC adalah...
A. 6 cm2
B. 12 cm2
C. 3 cm2
D. 3√3 cm2
E. 6√3 cm2
Pembahasan
Luas segitiga ABC = 1/2 (AB) (BC) sin A
Luas segitiga ABC = 1/2 (2) (6) (1/2) = 3 cm2
Jawaban: C
atau 
. Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.
, maka 
, maka 
, tentukanlah nilai dari 
.
dari rumus (3)) (
dibaca: turunan 
terhadap x)
(
(
(
(
(
.
, tentukanlah nilai dari 
, maka:
(
