Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan admin bagikan. Turunan fungsi aljabar merupakan perluasan materi limit fungsi dan turunan fungsi yang pertama kali diajarkan di kelas 11 SMA atau kelas 12 SMK. Turunan merupakan tingkat perubahan sesaat sebuah fungsi terhadap salah satu variabelnya.

Selain turunan fungsi aljabar juga dikenal turunan fungsi trigonometri. Penting sekali menguasai konsep turunan mengingat kegunaan materi ini sangat penting dalam bidang yang lain seperti dalam bidang fisika dan kalkulus diferensial. Sebagai contoh, pada pelajaran Fisika kita belajar tentang mobil yang bergerak dengan percepatan tetap. Nah, untuk menghitung kecepatan mobil tersebut pada detik tertentu, atau kecepatan sesaat mobil pada waktu t, kita bisa menggunakan konsep turunan.

Tingkat perubahan fungsi f(x) untuk setiap nilai x, yaitu turunan f(x), dapat dinyatakan dengan rumus:

atau

Selain dengan notasi di atas, fungsi turunan juga dapat dinyatakan dengan y’ atau f’ (x) atau atau . Berikut ini rumus turunan untuk bentuk fungsi aljabar. Rumus ini didapat dari penjabaran rumus turunan di atas.

Jika y = k, maka y’ = 0 

Jika y = x, maka y’ = 1 

Jika , maka

Jika , maka

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Turunan Fungsi Aljabar Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal No. 1

Jika , tentukanlah nilai dari .

Jawab:

( dari rumus (3)) ( dibaca: turunan terhadap x)

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (4))

( dari rumus (1))

Dengan demikian, .

Soal No. 2

Jika , tentukanlah nilai dari

Jawab:

Misalkan , maka:

( dari rumus (6) dan:

Dengan demikian,

Soal Ulangan Harian Matematika Turunan Fungsi Aljabar Kelas 11 Kurikulum dan Pembahasannya

Download Juga !!!