Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013. Peluang dapat didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa.

Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti: Ruang Sampel yang merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi, Titik Sampel yang merupakan anggota yang ada di dalam ruang sampel, dan Kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Peluang Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

KAIDAH PENCACAHAN

1. Aturan Pengisian Tempat

Contoh : Agni diundang menghadiri acara ulang tahun temannya. Agnii mempunyai tiga buah baju dua buah celana.

Baju     : Merah, Kuning, Ungu

Celana : Hitam, Biru

Ada berapa cara Andi dapat mamasang-masangkan baju dan celananya?

Penyelesaian:

Banyaknya pasangan celana dan baju  yang dapat dipakai Andi ada 6 yaitu:

{(hitam, kuning), (hitam, merah), (hitam, ungu),(biru, kuning), (biru, merah), (biru, ungu)}

2. Faktorial

Definisi:

n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

1! = 1 dan 0! = 1

Untuk lebih memahami tentang faktorial, perhatikan contoh berikut.

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

2. 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 6 × 2 = 12

       7!       7×6×5×4×3×2×1

3.  —— = ———————— = 7 × 6 × 5 = 210

       4!            4×3×2×1

3. Permutasi

Contoh 1: Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi sebagai ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada berapa banyak cara memilih pengurus ?

Penyelesaian:

Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 calon pengurus yang tersedia.

5

x

4

x

3

Kotak (a) dapat diisi dengan 5 calon karena calonnya ada 5

Kotak (b) dapat diisi dengan 4 calon karena 1 calon sudah diisikan di kotak (a).

Kotak (c) dapat diisi dengan 3 calon karena 2 calon sudah diisikan di kotak sebelumnya.

Sehingga banyaknya susunan pengurus kelas adalah 5 × 4 × 3 = 60.

Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab ketua, sekretaris, bendahara tidak sama dengan sekretaris, ketua, bendahara.

Contoh 2 : Akan disusun berjajar bendera negara-negara: Inggris, Prancis, Jerman, Belanda, Spanyol dan Yunani. Tentukan banyaknya cara memasang bendera tersebut jika bendera Inggris dan Prancis harus selalu berdampingan !

Penyelesaian:

Banyaknya negara ada 6 tetapi Inggris dan Prancis harus berdampingan sehingga Inggris dan Prancis dihitung 1. Jadi banyaknya negara ada 5,

untuk menyusun benderanya 5P5 = 5!

Inggris dan Prancis dapat bertukar posisi sebanyak 2!

Banyaknya cara = 5! x 2!

= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1

= 240

Contoh 3: Berapakah banyaknya kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pembentuk kata MATEMATIKA?

Penyelesaian:

MATEMATIKA

Banyak huruf =10 

banyak M = 2

banyak A =3

banyak T = 2

            10!          10 x 9 x 8 x 7 x 6 x  5 x 4 x 3 x 2 x 1
 P = ———— = —————————————————
         2! 3! 2!               2 x 1 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1
        3628800

P = ———— = 151200
           24               

Banyaknya kata yang dapat dibentuk ada 151200 kata

Download Soal Matematika Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Read More

Soal Matematika Kombinasi dalam Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika Kombinasi dalam Peluang Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya - berisi latihan soal tentang kombinasi yang termuat dalam bab Peluang. Kombinasi adalah suatu teknik yang menyatakan banyaknya cara dalam menyusun beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Dengan demikian jika ada objek yang hanya berbeda urutan, maka tidak diperbolehkan atau akan dianggap sama objeknya.

Berikut ini Contoh Soal tentang Kombinasi dalam Peluang Matematika SMA Kelas 11 Kurikulum 2013 dan Pembahasannya:

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Kombinasi dalam Peluang Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

1. Terdapat 10 orang yang lulus seleksi pada suatu perusahaan. Namun kebutuhan tenaga kerja sebanyak 4 orang. Tentukan berapa banyak cara yang dilakukan perusahaan dalam memilih 4 orang dari 10 orang lulus seleksi ?.

Pembahasan 

Diketahui :

n = 10, menyatakan jumlah yang lulus seleksi

k = 4, menyatakan tenaga kerja yang diterima atau dipilih.

C(10,4)= 10!(10-4)!.4! = 10.9.8.7.6!6!.4.3.2.1 = 504024 =210

2. Dalam sebuah sekolah telah diseleksi 5 orang siswa yang berbakat dan mahir dalam badminton. Berapa banyaknya cara pemilihan yang mungkin jika dipilih 3 orang siswa untuk mewakili sekolah dalam turnamen badminton ?

Pembahasan

Diketahui :

n = 5, menyatakan jumlah siswa yang telah diseleksi dalam bidang olahraga badminton.

k = 3, jumlah siswa yang diutus dalam kompetensi badminton

C(5,3)= 5!(5-3)!.3! = 5.4.3!2!.3! = 202 =10

Soal Ulangan Harian Matematika Kombinasi dalam Peluang Kelas 11 dan Pembahasannya

Download Juga !!!

Read More