Soal Matematika SMA/MA Kelas 11 Materi Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Soal Matematika SMA/MA Kelas 11 Materi Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi Bapak/Ibu yang mengampu mata pelajaran Matematika Kelas 11 SMA/MA yang telah menerapkan Kurikulum 2013 untuk semester 1. Program Linear adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahn yang batas-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. 

Secara umum program linear terdiri dari dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi kendala adalah batasan – batasan yang dipenuhi, sedangkan fungsi objektif adalah fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan adan diminimumkan). Dalam program linear ini, batasan – batasan (kendala–kendala ) yang terdapat didalam masalah program linear diterjemahkan terlebih dahulu kedalam bentuk perumusan matematika, yang disebut model matematika. Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.

Soal Ulangan Harian Matematika Kelas 11 Program Linear Kurikulum 2013 dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Seorang pelamar disebuah perusahaan dinyatakan diterima bekerja di perusahaan jika memenuhi syarat syarat jumlah hasil tes akademik dan tes psikologi tidak boleh kurang dari 14 dan nilai masing masing hasil tes tersebut tidak boleh kurang dari 6. Buatlah model matematika untuk permasalahan tersebut.

Pembahasan :

Misalnya nilai tes akademik = x dan nilai tes psikologi = y. dari syarat pertama diperoleh hubungan x + y ≥ 14 dan dari syarat kedua diperoleh hubungan x ≥ 6 dan y ≥ 6. Jadi model matematika untuk menentukan seorang pelamar dinyatakan diterima bekerja di perusahaan tersebut adalah :

x + y ≥ 14

x ≥ 6

y ≥ 6 dengan x, y ϵ C.

Contoh Soal 2

Andi membeli 3 baju dan 5 celana dengan harga total Rp 350.000,-

Sedangkan Budi yang hanya membeli 1 baju dan 1 celana harus membayar Rp 90.000,-

Jika harga masing-masing sebuah baju dan sebuah celana adalah x dan y, buatlah model matematika untuk persoalan tersebut!

Pembahasan :

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Andi diperoleh hubungan:

3x + 5y = 350.000

Berdasarkan jumlah uang yang dibayarkan Budi diperoleh hubungan:

x + y = 90.000

Karena harga baju maupun celana tidak mungkin negatif ataupun gratis, maka x > 0 dan y > 0

Jadi, model matematikanya adalah:

x > 0 , y > 0 , 3x + 5y = 350.000 dan x + y = 90.000

Soal Ulangan Harian Matematika Program Linear Kelas XI Kurikulum 2013 dan Pembahasannya